2013年7月30日 星期二

[閒聊] 爐石戰記 - 競技場勝率分布(Arena Win Distribution)

僅供參考, 請以實際情況為準:


Basylle:
我很好奇競技場(Arena)勝率會是怎麼樣分布的,
假設:

1) 沒有出現同時死亡的情況, 系統會判定雙方皆輸.
2) 也沒有人提早退出(Retire), 因為不是一個有效利用入場費換取獎勵(Reward)的方式.
3) 所有玩家勝率為50%, 戰績1-1之後會變成半數為 2-1, 另一半為 1-2.

    因為Bz有說戰績相同的玩家才會配對在一起比賽.

經過數學計算, 並且四捨五入讓其容易閱讀,
競技場勝率分布(Arena Win Distribution)結果如下:

9 - 3.27%
8 - 2.20%
7 - 3.52%
6 - 5.47%
5 - 8.20%
4 - 11.72%
3 - 15.63%
2 - 18.75%
1 - 18.75%
0 - 12.5%

12.5% + 18.75% + 18.75% = 50%

這代表半數的玩家結束一次競技場賽程, 其勝場數會少於 3或是更低,
另外半數則瓜分其餘的勝率.

建立牌組時的卡片稀有度(Rarity), 品質(Quality)分布, 打牌技巧和運氣都是影響勝率的關鍵.



TheApis:
假設所有人都進行相同的比賽次數, 沒有人提早退出(Retire),
而且戰績相同的玩家才會配對在一起比賽,
以下是勝率分布的計算過程:

100% = Total number of participants(even in dynamic tournaments)

After 1 Game:

Ranking

1--0 0--1
50% 50%

Game 2

2--0 1--1 0--2
25% 50% 25%

Game 3

3--0 2--1 1--2 0--3
12.5% 37.5% 37.5% 12.5%(Eliminated)

Game 4

4--0 3--1 2--2 1--3
6.25% 25% 37.5% 18.75%(Eliminated)

Game 5

5--0 4--1 3--2 2--3
3.13% 15.63% 31.25% 18.75%(Eliminated)

Game 6

6--0 5--1 4--2 3--3
1.56% 9.38% 23.44% 15.63%(Eliminated)

Game 7

7--0 6--1 5--2 4--3
.78% 5.47% 16.41% 11.72%(Eliminated)

Game 8

8--0 7--1 6--2 5--3
.39% 3.13% 10.94% 8.20%(Eliminated)

Game 9

9--0 8--1 7--2 6--3
.2% 1.76% 7.03% 5.47%(Eliminated)

Game 10

10--0 9--1 8--2 7--3
.1% .98% 4.39% 3.52%(Eliminated)

Game 11

11--0 10--1 9--2 8--3
.05% .54% 2.69% 2.2%(Eliminated)

任何人完成12場比賽, 其戰績會顯示為 9勝.

然而, 你可能不會完全跟戰績相同的玩家進行比賽,
可能會是跟 "相同勝場數(the same winning record)"的玩家配對比賽,
3-0對決 3-2, 那麼數學的計算就會變的複雜...

--
這個勝率分布對高端玩家沒有什麼差別,
但是對於我們這種不上不下的玩家影響就很大,
唯一的辦法就是幫忙推廣這個遊戲,
多拉點替死鬼 / 墊背進來XD

另外一點,
必須祈禱每日任務(Daily Quest)會提供足夠的黃金(Gold)
和沒有三勝的獎勵還是足夠吸引人,
不然競技場(Arena)只會淪為高端玩家的血肉戰場...



來源: 官網